▊ 一、數

1、有理數：

⑴正數：大于零的數

⑵負數：小于零的數

⑶0即不是正數，也不是負數

⑷整數：正整數，零、負整數的統稱

⑸小數：正分數，負分數的統稱

⑹有理數：整數和分數的統稱

2、數軸：

規定了原點、方向和單位長度的直線

⑴在數軸上表示的兩個數右邊的數總比左邊的數大

⑵正數都大于零，負數都小于零，正數大于一切負數

3、相反數：

只有符號不同的兩個數，其中一個叫另一個的相反數

4、絕對值

⑴一個數a的絕對值指數軸上表示數a的點到原點的距離

⑵正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數

⑶兩個負數，絕對值大的發、反而小

5、有理數乘法法則：

⑴兩數相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘

⑵任何數和0相乘都得0

⑶幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定當負因數有奇數個時，積為負。當負因數有偶數個時，積為正

⑷乘法運算律：①交換律ab=ba ②結合律（ab）c=a（bc）③分配律a（b+c）=ab+ac

6、有理數除法法則：

除以一個數等于乘上這個數的倒數

⑴兩數相乘，同號得正，異號的負，并把絕對值相乘

⑵0除以任何一個不等于0的數，都得0

7、有理數的乘方：

⑴n個相同因數的積的運算叫乘方，乘方的結果叫冪

⑵正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數

⑶混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號、則先算括號里面的

8、有效數字：從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止小升初混合運算題100道，所有的數字小升初混合運算題100道，都叫做這個數的有效數字

▊ 二、整式

1、⑴單項式：

數和字母的積（所有字母指數的和是單項式的次數

⑵多項式：

幾個單項式的和（多項式里，最高項的次數就是多項式的次數）

⑶降冪排列和升冪排列

⑷整式：

單項式和多項式的統稱

⑸同類項：

所有字母相同，并且相同字母的次數也相同的項

①合并同類項：

多項式中的同類項合并成一項

②法則：

同類項的系數相加小升初混合運算題100道，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變

▊ 三、因式分解

1、方法：

⑴提取公因式法

⑵公式法：

①平方差公式：

a2-b2=（a+b）（a-b）

②完全平方公式：

a2±2ab+b2=（a±b）2

③立方和公式：

a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）

④立方差公式：

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

⑤a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2

⑶分組分解法（書上看詳細解法）

⑷十字相乘法（書上看詳細解法）

⑸配方法：（書上看詳細解法）

⑹利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式

2、把一個多項式分解因式，一般可按下列步驟進行

①如果多項式的各項有公因式，那么先提公因式

②如果各項沒有公因式，那么可以嘗試用公式來分解

③若用上述方法不能分解，那么可以嘗試用分組或其他方法來分解

④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止