50道經(jīng)典奧數(shù)題(小升初奧數(shù)50道經(jīng)典奧數(shù)題)

1、小升初奧數(shù)50道經(jīng)典奧數(shù)題

來(lái)看一下這50道小升初奧數(shù)題：

工程問(wèn)題：

1.有一件工作，甲和乙兩個(gè)人合作30天可以完成，他們共同做了6天后，甲離開(kāi)了，而乙繼續(xù)做了40天才完成。如果這件工作由甲或乙單獨(dú)完成，分別需要多少天？

2.有一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天可以完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合作，甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天。問(wèn)開(kāi)始到完工共用了多少天時(shí)間？

3.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修路，最終按照工作量分配了8400元的工資。按照兩隊(duì)原計(jì)劃的工作效率，乙隊(duì)?wèi)?yīng)該獲得5040元。實(shí)際上，從第5天開(kāi)始，甲隊(duì)的工作效率提高了1倍，這樣甲隊(duì)最終比原計(jì)劃多獲得了960元。那么兩隊(duì)原計(jì)劃完成修路任務(wù)需要多少天？

相遇問(wèn)題：

1.一列快車長(zhǎng)170米，每秒行23米，一列慢車長(zhǎng)130米，每秒行18米。快車從后面追上慢車到超過(guò)慢車，共需幾秒鐘？

2.甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲地開(kāi)往乙地。汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已經(jīng)開(kāi)出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距離乙地還有10千米。那么汽車是在距離乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？

3.環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人按順時(shí)針?lè)较蜓刂h(huán)形跑道同時(shí)、同地起跑。甲每分鐘跑50米，乙每分鐘跑40米。甲、乙兩人每跑200米就要停下來(lái)休息1分鐘。那么甲首次追上乙需要多少分鐘？

4.甲乙兩輛車同時(shí)從a、b兩地相向而行，在距離b地54千米處相遇。它們各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，在距離a地42千米處再次相遇。請(qǐng)問(wèn)a、b兩地相距多少千米？

過(guò)橋問(wèn)題：

1.一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？

2.一列火車長(zhǎng)200米，全車通過(guò)長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

3.一列火車長(zhǎng)240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長(zhǎng)多少米？

2、求50道小學(xué)奧數(shù)題。

我這里有一些小學(xué)奧數(shù)題，你要找一些新的、不太簡(jiǎn)單、也不太難的題目。

3、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題。

過(guò)橋問(wèn)題（1）

1.一列火車經(jīng)過(guò)南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？

解析：我們需要知道總路程和速度，才能求出通過(guò)時(shí)間。總路程是橋長(zhǎng)加上火車長(zhǎng)，而火車的速度是已知的。

總路程： （米）

通過(guò)時(shí)間： （分鐘）

答案：這列火車通過(guò)長(zhǎng)江大橋需要17.1分鐘。

2.一列火車長(zhǎng)200米，全車通過(guò)長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？

解析：我們需要知道總路程和通過(guò)時(shí)間這兩個(gè)條件，才能求出火車的速度。總路程是已知的，通過(guò)時(shí)間也是已知的，所以火車的速度可以很方便地求出。

總路程： （米）

火車速度： （米/秒）

答案：這列火車每秒行30米。

3.一列火車長(zhǎng)240米，這列火車每秒行15米，從車頭進(jìn)山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長(zhǎng)多少米？

解析：火車過(guò)山洞的情況和火車過(guò)橋是一樣的。車頭進(jìn)山洞相當(dāng)于車頭上橋，全車出洞相當(dāng)于車尾下橋。這道題求的是山洞的長(zhǎng)度，也就是橋長(zhǎng)，我們必須知道總路程和火車長(zhǎng)，火車長(zhǎng)是已知的，所以我們可以利用題目中給出的火車速度和通過(guò)時(shí)間求出總路程。

總路程：

山洞長(zhǎng)： （米）

答案：這個(gè)山洞長(zhǎng)60米。

倍數(shù)問(wèn)題

1.秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4倍，那么秦奮和媽媽各是多少歲？

解析：我們把秦奮的年齡視為1倍，按題目中給出的媽媽年齡是秦奮年齡的4倍的關(guān)系，可以求出他們各自的年齡。

秦奮和媽媽年齡倍數(shù)和：4+1=5倍

秦奮的年齡：40÷5=8歲

媽媽的年齡：8×4=32歲

綜合：40÷（4+1）=8歲 8×4=32歲

驗(yàn)證：

8+32=40歲

32÷8=4倍

計(jì)算結(jié)果符合條件，所以解題正確。

2.甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)從機(jī)場(chǎng)向相反方向飛行，3小時(shí)共飛行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？

解析：根據(jù)題目中給出的甲、乙兩架飛機(jī)共飛行的時(shí)間和距離，我們可以求出甲、乙兩架飛機(jī)的速度和。根據(jù)圖可知，甲、乙兩架飛機(jī)的速度和相當(dāng)于乙飛機(jī)的3倍，這樣我們就可以求出乙的速度，并根據(jù)乙的速度求出甲的速度。

甲飛機(jī)速度：每小時(shí)行800千米

乙飛機(jī)速度：每小時(shí)行400千米

3.弟弟有課外書(shū)20本，哥哥有課外書(shū)25本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書(shū)是哥哥的2倍？

思考：（1）哥哥在給弟弟課外書(shū)前后，題目中不變的是什么？

（2）要想求哥哥給弟弟多少本課外書(shū)，需要知道什么條件？

（3）如果把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍，那么現(xiàn)在弟弟的課外書(shū)是哥哥剩下的課外書(shū)的幾倍？

思考以上幾個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，我們可以求出哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書(shū)。根據(jù)條件我們需要先求出哥哥剩下多少本課外書(shū)。如果我們把哥哥剩下的課外書(shū)看作1倍，那么現(xiàn)在弟弟的課外書(shū)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書(shū)的3倍。我們還需要知道弟弟和哥哥一共所擁有的課外書(shū)的數(shù)量，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)量是不變的。

（1）弟弟和哥哥共有課外書(shū)的數(shù)量是20+25=45。

（2）哥哥給弟弟若干本課外書(shū)后，弟弟和哥哥共有的倍數(shù)是2+1=3。

（3）哥哥剩下的課外書(shū)的本數(shù)是45÷3=15。

（4）哥哥給弟弟的課外書(shū)的本數(shù)是25-15=10。

試著列出求解過(guò)程：

4.甲乙兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共有存糧170噸，后來(lái)從甲庫(kù)中運(yùn)出30噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)10噸。這時(shí)甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各存糧多少噸？

解析：我們可以從兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)共有存糧的總數(shù)和給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)的數(shù)量入手，求出兩個(gè)糧庫(kù)原來(lái)各自存糧的數(shù)量。根據(jù)題目中所給的甲庫(kù)存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍的關(guān)系，我們可以求出甲、乙?guī)齑婕Z的比例。

甲庫(kù)原來(lái)存糧130噸，乙?guī)煸瓉?lái)存糧40噸。

列方程組解應(yīng)用題（一）

1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可以 *** 16個(gè)盒身或43個(gè)盒底。一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底可以組成一個(gè)罐頭盒。現(xiàn)在有150張鐵皮，用多少?gòu)?*** 盒身，多少?gòu)?*** 盒底，才能保證盒身和盒底正好配對(duì)。

解析：我們需要找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組。一個(gè)是 *** 盒身的鐵皮張數(shù)，一個(gè)是 *** 盒底的鐵皮張數(shù)。我們把需要 *** 的盒身和盒底分別用A、B來(lái)表示。根據(jù)題目中給出的條件，我們可以得到兩個(gè)方程，組成方程組。

等量關(guān)系1：A+B=150

等量關(guān)系2：盒身數(shù)×2=盒底數(shù)

需要86張白鐵皮 *** 盒身，64張白鐵皮 *** 盒底。

奇數(shù)與偶數(shù)（一）

其實(shí)，同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪幸呀?jīng)接觸了很多奇數(shù)和偶數(shù)。

偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，而除以2余數(shù)為0的數(shù)叫偶數(shù)，除以2余數(shù)為1的數(shù)叫奇數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)有很多性質(zhì)，其中一些常用的性質(zhì)有：

性質(zhì)1：兩個(gè)偶數(shù)的和或差仍然是偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)的和或差是偶數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。

性質(zhì)2：奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)，偶數(shù)與自然數(shù)的積是偶數(shù)。

性質(zhì)3：任何一個(gè)奇數(shù)一定不等于任何一個(gè)偶數(shù)。

1.有5張撲克牌，撲克牌面朝上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張，那么，他能在翻動(dòng)若干次后，使5張牌的面都朝下嗎？

分析：我們可以試驗(yàn)一下，在翻動(dòng)4張牌的情況下，能否使5張牌都朝下。我們可以發(fā)現(xiàn)，除非翻動(dòng)的總數(shù)是奇數(shù)，否則無(wú)論翻動(dòng)多少次，都不能使5張牌都朝下。

2.甲盒中放有180個(gè)白色圍棋子和181個(gè)黑色圍棋子，乙盒中放有181個(gè)白色圍棋子。李平每次從甲盒中摸出兩個(gè)棋子，如果兩個(gè)棋子同色，他就從乙盒中拿出一個(gè)白色圍棋子放入甲盒；如果兩個(gè)棋子不同色，他就把黑色圍棋子放回甲盒。那么他摸多少次后，甲盒中只剩下一個(gè)圍棋子，這個(gè)圍棋子是黑色的。

分析：無(wú)論李平從甲盒中摸出兩個(gè)什么樣的棋子，他總會(huì)往甲盒中放入一個(gè)棋子。所以他每摸一次，甲盒中的棋子數(shù)就減少一個(gè)。所以他摸180+181-1=360次后，甲盒中只剩下一個(gè)棋子。

如果他摸出兩個(gè)黑色圍棋子，甲盒中的棋子數(shù)就減少兩個(gè)。否則甲盒中的棋子數(shù)不變。也就是說(shuō)，無(wú)論摸了多少次，甲盒中摸出的黑色圍棋子數(shù)都是偶數(shù)。由于181是奇數(shù)，奇數(shù)減去偶數(shù)等于奇數(shù)。所以，甲盒中最后剩下的一個(gè)圍棋子應(yīng)該是黑色的。

奧賽專題 -- 稱球問(wèn)題

例1：有4堆外觀相同的球，每堆4個(gè)。已知其中三堆是正品，一堆是次品。正品球每個(gè)重10克，次品球每個(gè)重11克。請(qǐng)你用天平只稱一次，找出次品那堆球。

解析：我們可以依次從第一、第二、第三、第四堆球中取出1、2、3、4個(gè)球，一共10個(gè)球放在天平上去稱重，如果總重量比100克多幾克，說(shuō)明在第幾堆球中有次品球。

2.有27個(gè)外觀相同的球，其中只有一個(gè)是次品，重量比正品輕。請(qǐng)你用天平只稱三次（不使用砝碼），找出次品球。

解析：第一次：把27個(gè)球分成三堆，每堆9個(gè)。我們把兩堆球分別放在天平的兩個(gè)盤(pán)上去稱重。如果天平不平衡，我們就可以找出較輕的一堆；如果天平平衡，那么剩下的一堆就是較輕的，里面就有次品。

第二次：把第一次判定為較輕的一堆再分成三堆，每堆3個(gè)球。按照上面的 *** ，我們可以確定次品在其中較輕的那一堆。

第三次：從第二次找出的較輕的一堆中取出兩個(gè)球來(lái)稱重。如果天平不平衡，說(shuō)明較輕的那個(gè)球是次品；如果天平平衡，剩下的那個(gè)球就是次品。

例3：把10個(gè)外觀相同的球，其中只有一個(gè)是次品，用天平只稱三次，找出次品。

解析：我們可以將10個(gè)球分成三堆，每堆分別是3個(gè)、3個(gè)、3個(gè)和1個(gè)球。我們用A、B、C、D來(lái)表示這四組球及其重量。將A、B兩組放在天平的兩個(gè)盤(pán)上稱重，如果A=B，說(shuō)明A、B中都沒(méi)有次品，我們可以繼續(xù)稱B、C。如果B=C，那么次品就在A中，而且較重。如果B>C，我們可以類似地判斷次品在B中且較輕。如果A>B，可以類似處理。

4、數(shù)學(xué)類型

小升初奧數(shù)題的類型有至少十種。