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1、精品資料-2019年數學高中學業水平考試模擬試卷(一) 學生版.2018-2019年數學高中學業水平考試模擬測試卷(一)(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本大題共15小題,每小題4分,滿分60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.復數,是的共軛復數,則復平面內復數對應的點所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限2.軸上到,兩點距離之和等于的點的集合為()A. B. C. D.3.函數的單調增區間是()A. B. C.D.4.如果圓的一條切線的方程為,那么的值為()A.或 B.或 C.或 D.或5.下列函數中在區間上單調遞增的是()A.

2、 B. C. D.6.設向量,則與一定不是()A.平行向量 B.垂直向量 C.相等向量 D.相反向量7.若是任意實數,且,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.8.已知,則的值為()A. B. C. D.9.若實數滿足,則的取值范圍是()A. B. C. D.10.等差數列中,則等于()A. B. C. D.11.已知,則的最小值是()A. B. C. D.12.若點在點的北偏東,點在點的南偏東,且,則點在點的()A.北偏東 B.北偏西 C.北偏東 D.北偏西13.同時拋擲三枚均勻的硬幣,出現均為正面的概率是()A. B. C. D.14.已知,命題“若,則”的否命題是()A.若,則

3、B.若,則C.若,則 D.若,則15.設實數滿足不等式組,若為整數,則的最小值是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.)16.課題組進行城市空氣質量調查,按地域把個城市分成甲、乙、丙三組,對應的城市數分別為,若用分層抽樣抽取個城市,則丙組中應抽取的城市數為_.17.某中學為了解學生數學課程的學習情況,在名學生中隨機抽取名,并統計這名學生的某次數學考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據頻率分布直方圖推測,這名學生在該次數學考試中成績小于分的學生數是_.18.若橢圓的焦點在軸上,過點作圓的切線,切點分別為,直線恰好經過橢圓的右焦點和上頂點,則橢圓方程是_.19.已知向量,其中.設函數,且函數的最小正周期為,則的值為_.三、解答題(本大題共2小題.每小題12分,滿分24分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)20.(本小題滿分12分)的內角的對邊分別為,.(1)求角的大小；(2)若,求.21.(本小題滿分12分12分)如圖所示,已知矩形所在平面,分別是的中點.(1)求證:；(2)若,求證:平面.