二元一次方程組練習題100道

二元一次方程組練習題100道

二元一次方程組練題100道（卷一）（范圍：代數：二元

一次方程組）

一、判斷

1.判斷以下方程組是否是方程組y5=26的解：

x-3y=1

x+2y=3

改寫：判斷以下方程組是否是方程組y=5/26的解：

x-3y=1

x+2y=3

2.判斷以下方程組是否是方程3x-2y=13的一個解：

y=1-x

3x+2y=5

改寫：判斷以下方程組是否是方程3x-2y=13的一個解：

y=1-x

3x+2y=5

3.由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組。

改寫：錯誤，沒有必要改寫。

4.判斷以下方程組是否可以轉化為（2y-3)x+6y=-27x+8：

2y-3x=4

5x+3y=2

改寫：判斷以下方程組是否可以轉化為（2y-3)x+6y=-

27x+8：

2y-3x=4

5x+3y=2

5.若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的

值為±1.

改寫：若(a^2-1)x^2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，

則a的值為±1.

6.若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2.

改寫：若x+y=0，且|x|=2，則y的值為-2.

7.判斷以下方程組是否有唯一的解，若有，則m的值為

m≠-5：

mx+my=m-3x

4x+10y=8

改寫：判斷以下方程組是否有唯一的解，若有，則m的

值為m≠-5：

mx+my=m-3x

4x+10y=8

8.判斷以下方程組是否有無數多個解：

x+y=2

3x+y=6

改寫：判斷以下方程組是否有無數多個解：

x+y=2

3x+y=6

9.判斷以下方程是否有5組整數解：

x+y=5

x|5.|y|5

改寫：判斷以下方程是否有5組整數解：

x+y=5

5x5.-5y5

10.判斷以下方程組是否是方程x+5y=3的解，反過來方程

x+5y=3的解：

3x-y=1

x+5y=3

改寫：判斷以下方程組是否是方程x+5y=3的解，反過來

方程x+5y=3的解：

3x-y=1

x+5y=3

11.若|a+5|=5，a+b=1，則a的值為-2.

改寫：若|a+5|=5，a+b=1，則a的值為-2.

12.在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則

x=7+3y/4.

改寫：在方程4x-3y=7里，如果用x的代數式表示y，則

x=7+3y/4.

二、選擇：

13.任何一個二元一次方程都有無數多個解。

改寫：任何一個二元一次方程都有（D）無數多個解。

14.一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，符合

條件的兩位數的個數有8個。

改寫：一個兩位數，它的個位數字與十位數字之和為6，

符合條件的兩位數的個數的個數有（D）8個。

15.若以下方程組的解都是正數，那么a的取值范圍是a-

4.

改寫：若以下方程組的解都是正數，那么a的取值范圍是

（B）a-4.

16.若以下方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m

的值為3.

改寫：若以下方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那

么m的值是（D）3.

59、甲和乙在A地，丙在B地，他們同時出發。甲和乙

同向而行，丙與甲、乙相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分

鐘走110米，丙每分鐘走125米。如果丙在遇到乙10分鐘后

又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。

60、有兩個比50大的兩位數，它們的差是10.大數的10

倍與小數的5倍的和是一個兩位數。求原來的這兩個兩位數。

參考答案：

1.59題答案：AB兩地之間的距離為750千米。

2.60題答案：原來的兩個數是59和69.

其他題目：

1.4x=4，y=1.

2.x=2.

3.XXX。

4.a=3，b=1.

5.a=2，b=1.

6.x=3，y=-1.

7.x=1，y=1.

8.x=1/2，y=1/2.

9.x=3，y=-2.

10.x=-1/2，y=3/2.

11.x=1/2，y=-1/2.

12.x=-3/2，y=1/2.

13.D。

14.B。

15.C。

16.A。

17.C。

18.A。

19.C。

20.A。

21.A。

22.B。

23.B。

24.A。

25.7，8，9.

26.2.

27.x=5y+12.

28.4a=3b。

29.a=1，b=2.

30.1.

31.3，-4.

32.20.

33.m=162.

XXX是大于或等于3的奇數。

35.4:3，7:9.

36.刪除。

XXX。

38.y=2a/(a+2)。

39.x=3，y=-1.

40.x=1，y=1/5.

41.x=1，y=2.

42.x=1/2，y=1.

43.y=6.

XXX，z=1.

45.x=2，y=-1，z=0.

46.y=2，z=-2.

47.x=8，y=23.

48.a=-149，11x^2-30x+19.

49.刪除。

51.a=3b=±35.

52.刪除。

53.m-4，m=-3，-2.

54.(x,y)=(-1,9)或(5,9)。

1.是否存在整數m，使得2x+9=2-(m-2)x在整數范圍內有

解？你能找到幾個m的值？你能求出相應的x的解嗎？

解析：將方程變形為(m-2)x+2x=-9，即(m-2+2)x=-9，得到

x=-9/(m-2)。因此，要使方程在整數范圍內有解，必須滿足m-

2+2的約數能夠整除9.根據這個條件，我們可以列出m-2+2的

約數：1.3.9.-1.-3.-9.因此，m的值可以是3.4.10.0.-1.-7.當m=3

時，x=-3；當m=4時，x=-1；當m=10時，x=-1/4；當m=0時，

方程無解；當m=-1時，x=9；當m=-7時，x=1.

2.x+y=25，y的值是否是方程組2x-y=8的解？

解析：將y=25-x代入方程2x-y=8中，得到2x-(25-x)=8，

即3x=33，解得x=11.將x=11代入方程x+y=25中，得到y=14.

因此，y=14是方程組2x-y=8的解。

3.