初一數(shù)學(xué)上冊(cè)常考【動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，必考題型抓緊掌握！

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)

初一數(shù)學(xué)，在初中三年的課程里其實(shí)是最簡(jiǎn)單的，因?yàn)榈搅撕笃冢芏嘀R(shí)點(diǎn)都是疊加的，所以一個(gè)考題可能會(huì)涉及很多個(gè)考點(diǎn)，所以，大家要在初一的時(shí)候打好基礎(chǔ)。今天王老師和大家分享的是初一數(shù)學(xué)上冊(cè)常考【動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題】專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，必考題型抓緊掌握！

七上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題期末專(zhuān)練

1．已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|2b﹣6|+（a+1）2=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|a﹣b|．

（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

（2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)x，當(dāng)PA﹣PB=2時(shí)，求x的值．

（3）M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)，當(dāng)P移動(dòng)時(shí)，指出當(dāng)下列結(jié)論分別成立時(shí)，x的取值范圍，并說(shuō)明理由：①PM÷PN的值不變，②|PM﹣PN|的值不變．

解：（1）∵|2b﹣6|+（a+1）2=0，

∴a=﹣1，b=3，

∴AB=|a﹣b|=4，即線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為4．

（2）當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣4≠2．

當(dāng)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，

|PA|﹣|PB|=|AB|=4≠2．

∴上述兩種情況的點(diǎn)P不存在．

當(dāng)P在A、B之間時(shí)，﹣1≤x≤3，

∵|PA|=|x+1|=x+1，|PB|=|x﹣3|=3﹣x，

∴|PA|﹣|PB|=2，∴x+1﹣（3﹣x）=2．

∴解得：x=2；

（3）由已知可得出：PM=1/2PA，PN=1/2PB，

當(dāng)①PM÷PN的值不變時(shí)，PM÷PN=PA÷PB．

②|PM﹣PN|的值不變成立．

故當(dāng)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，

PM+PN=1/2（PA+PB）=1/2AB=2，

當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上或BA延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，

|PM﹣PN|=1/2|PA﹣PB|=1/2|AB|=2．

2．如圖1，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．

（1）PA=|x+1|；PB=|x﹣3|（用含x的式子表示）

（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：AB-OP/MN的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：（1）∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，

∴PA=|x+1|；PB=|x﹣3|（用含x的式子表示）；

故答案為：|x+1|，|x﹣3|；

（2）分三種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時(shí)，PA+PB=4，故舍去．

②當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，PA=x+1，PB=x﹣3，

∴（x+1）（x﹣3）=5，

∴x=3.5；

③當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左邊時(shí)，PA=﹣x﹣1，PB=3﹣x，

∴（﹣x﹣1）+（3﹣x）=5，

∴x=﹣1.5；

（3）AB-OP/MN的值不發(fā)生變化．

理由：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t分鐘．則OP=t，OA=5t+1，OB=20t+3，

AB=OA+OB=25t+4，AP=OA+OP=6t+1，

AM=1/2AP=1/2+3t，

OM=OA﹣AM=5t+1﹣（1/2+3t）=2t+1/2，

ON=1/2OB=10t+3/2，

∴MN=OM+ON=12t+2，

∴AB-OP/MN=25t+4-t/12t+2=2，

∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，AB-OP/MN的值不發(fā)生變化．

3.如圖1，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M、N分別為線(xiàn)段PA、PB的中點(diǎn)，AB=14．

（1）若點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，且AP=8，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)，試說(shuō)明線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度與點(diǎn)P在直線(xiàn)AB上的位置無(wú)關(guān)；

（3）如圖2，若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列結(jié)論：①PA-PB/PC的值不變；②PA+PB/PC的值不變，請(qǐng)選擇一個(gè)正確的結(jié)論并求其值．

解：（1）∵AP=8，點(diǎn)M是AP中點(diǎn)，

∴MP=1/2AP=4，

∴BP=AB﹣AP=6，

又∵點(diǎn)N是PB中點(diǎn)，

∴PN=1/2PB=3，

∴MN=MP+PN=7．

（2）①點(diǎn)P在AB之間；②點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上；③點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，均有MN=1/2AB=7．

（3）選擇②．

設(shè)AC=BC=x，PB=y，

①PA-PB/PC=AB/x+y=14/x+y（在變化）；

PA+PB/PC=2x+2y/x+Y（定值）

4．如圖，P是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線(xiàn)段AP上，D在線(xiàn)段BP上）

（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線(xiàn)段AB上的位置：

（2）在（1）的條件下，Q是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ/AB的值．

（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線(xiàn)段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，

結(jié)論：①PM﹣PN的值不變；②MN/AB的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．

解：（1）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2PC

∵PD=2AC，

∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，

∴點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上的1/3處；

（2）如圖：

∵AQ﹣BQ=PQ

∴AQ=PQ+BQ；

又AQ=AP+PQ，

∴AP=BQ，

∴PQ=1/3AB,

∴PQ/AB=1/3

當(dāng)點(diǎn)Q'在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)

AQ'﹣AP=PQ'

所以AQ'﹣BQ'=3PQ=AB

所以PQ/AB=1/3；

（3）②PQ/AB的值不變

理由：如圖，當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有CD=1/2AB，

∴CM=1/4AB

∴PM=CN-CP=1/4AB-5

∵PD=2/3AB-10

∴PN=1/2(2/3AB-10)=1/3AB-5

∴MN=PN-PM=1/2AB

當(dāng)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值不變，所以，MN/AB=(1/12AB)/AB=1/12

知識(shí)干貨?往期回顧

想要【初一初二初三】語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)對(duì)應(yīng)的試卷、資料的同學(xué)