年全國初中數學競賽年全國初中數學競賽((初三組初三組))初賽試題參考答案和評分標準初賽試題參考答案和評分標準 一、1。 D 2。 B 3。 A 4。 B 5。 C 6。 C 二、7。 1 8。 4 < k < 4 2 9。 4 33 或 32 - 4 15 7 10。 ①③ 三、11。 設 y = x2 + 2x,則原式可化為 y + m2 - 1 y - 2m = 0,即 y2 - 2my +m2 - 1 = 0。 ……………………………………………………… 5分 解得 y1 =m + 1初中數學計算題100道及答案,y2 =m - 1。 即 x2 + 2x =m + 1或x2 + 2x =m - 1。 …………………………………………………………………………………………… 10分 所以 x2 + 2x =m + 1的判別式為 Δ1 = 4m + 8, x2 + 2x =m - 1的判別式為 Δ2 = 4m。 ………………………………………………………………………………………… 15分 因為 Δ1 >Δ2,方程有三個不相等的實數根初中數學計算題100道及答案,所以 Δ = 4m = 0初中數學計算題100道及答案,即 m = 0。 即 x2 + 2x + 1 = 0 或 x2 + 2x - 1 = 0。

解得 x1 = -1,x2 = 2 - 1,x3 = - 2 - 1。 …………………………………………… 20分 四、12。(1)由題可證△EDH ∽△BAE。 所以 DH AE = DE AB 。 所以DH = 4。 …………………………………………………………… 5分 (2)過點F作FG⊥DC于點G,FM⊥AD,交AD的延長線于點M。 因為 tan ∠ABE = 34 ,AB = 16,所以AE = 12。 所以DE = 4。 因為∠MEF + ∠AEB = ∠AEB + ∠ABE = 90°,所以∠MEF = ∠ABE。 又因為EF = BE,∠M = ∠A,所以△EMF ≌ △BAE。 所以ME = AB = 16,FM = AE = 12。 ………………………………………………………………………………………… 10分 所以DM = ME - DE = 12。所以DM = MF。 所以四邊形DGFM是正方形 。 所以FG = DG = 12。 所以CG = 4。 所以CF = FG2 +CG2 = 4 10 。……………