初中數(shù)學(xué)教師資格考試模擬試題及答案

初中數(shù)學(xué)教師資格考試模擬試題及答案

師：哪位同學(xué)來(lái)填表?

生1：填好表格中的數(shù)據(jù).

師：你怎么算出來(lái)的?

生1：路程=速度×?xí)r間

師：用含t的式子表示s

生1：s=60t

師：觀察誰(shuí)在變，誰(shuí)沒(méi)變?

生1：路程s、時(shí)間t在變，速度沒(méi)變.

師：路程隨時(shí)間的變化而變化.

問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)10元，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢?05張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元?若設(shè)一場(chǎng)電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y?

師：某同學(xué)你來(lái)解答

生2：早場(chǎng)票房收入為10×150=1500

日?qǐng)銎狈渴杖霝?0×205=2050

晚場(chǎng)票房收入為10×310=3100

y=10x

師：觀察誰(shuí)在變，誰(shuí)沒(méi)變?

生2：xy在變，票價(jià)為10元沒(méi)變

師：票房收入隨售出票數(shù)的變化而變化.

問(wèn)題三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧長(zhǎng)原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，怎樣用含重物質(zhì)量x(kg)的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L(cm)?

師：某同學(xué)你來(lái)解答

生3：L=10+0.5x.

師：怎么考慮的?

生3：每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，掛重物質(zhì)量xkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度0.5x，彈簧長(zhǎng)原長(zhǎng)為10cm，所以受力后的彈簧長(zhǎng)度L=10+0.5x.

師：非常好，那么誰(shuí)在變化?

學(xué)生齊答：x、L在變.

問(wèn)題四：要畫(huà)一個(gè)面積為10的圓，圓的半徑應(yīng)取多少?當(dāng)圓的面積為20時(shí)呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r呢?

(過(guò)程略)

問(wèn)題五：用10m長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，試改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度，觀察長(zhǎng)方形的面積怎樣變化?記錄不同的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度值，計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的值初中數(shù)學(xué)計(jì)算題100道及答案，探索它們的變化規(guī)律.設(shè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為x米，面積為S平方米，怎樣用含x的式子表示S?

(過(guò)程略)

教師根據(jù)得出的關(guān)系式歸納

變量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.

常量：在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為常量.

……

(1)請(qǐng)簡(jiǎn)要評(píng)析該教學(xué)過(guò)程的特點(diǎn).

(2)如果你是該教師，如何引導(dǎo)學(xué)生思考并得出變量的相關(guān)概念?

(3)通過(guò)上述教學(xué)過(guò)程你得到了哪些啟示?在教學(xué)過(guò)程中問(wèn)題的提出應(yīng)注意什么?

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(共1題，每題30分，共30分)

17.人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)關(guān)于“分式的基本性質(zhì)”的教學(xué)要求是：“分式的基本性質(zhì)”的教學(xué)是分式通分、約分的根據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到公因式和公分母，利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形.

完成下列要求：

(1)結(jié)合上述教學(xué)要求，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“分式的基本性質(zhì)”起始課的教學(xué)目標(biāo);

(2)結(jié)合上述教學(xué)要求，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)“分式的基本性質(zhì)”起始課的教學(xué)重難點(diǎn);

(3)結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的課程理念和教學(xué)建議，寫(xiě)出在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生得出分式基本性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)，“分式的基本性質(zhì)”的教學(xué)，分式基本性質(zhì)是重點(diǎn).

【參考答案】

12.【參考答案】

(1)重視促進(jìn)空間觀念發(fā)展的課程內(nèi)容.

圖形的運(yùn)動(dòng)，圖形與位置等都是重視學(xué)生空間觀念很好的素材，尤其是“圖形的投影”內(nèi)容的安排，其核心目標(biāo)也是發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

(2)促進(jìn)空間觀念發(fā)展的教學(xué)策略.現(xiàn)實(shí)情境和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)，教師可以通過(guò)多種途徑發(fā)展學(xué)生的空間觀念，如生活經(jīng)驗(yàn)的回憶與再現(xiàn)、實(shí)物觀察與描述、拼接與畫(huà)圖、折紙與展開(kāi)、分析與推理等.它包括：

根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體.

想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系.

描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化.

依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形.

(3)教學(xué)中應(yīng)該為學(xué)生提供足夠的時(shí)間與空間去觀察和想象、操作與分析.

13.【參考答案】

(1)目的性，要圍繞教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，要針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題展開(kāi)練習(xí).

(2)層次性，練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，有單一到綜合，要有一定的坡度.多層訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

(3)多樣性，練習(xí)的形式多樣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展，要加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用性和開(kāi)放性，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力.

(4)反饋調(diào)節(jié)性，及時(shí)反饋了解學(xué)生練習(xí)的情況，適當(dāng)調(diào)整練習(xí).

(5)要有彈性，分量要適中，做到質(zhì)、量兼顧;能促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生都得到不同的收獲;無(wú)論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，都能得到提高.

三、解答題(共1題，每題10分初中數(shù)學(xué)計(jì)算題100道及答案，共10分)

14.【答案】(1)-1;(2)不能對(duì)角化.

四、論述題(共1題，每題15分，共15分)

15.【答案】新課程要求教師轉(zhuǎn)換到位、得體，放棄師道尊嚴(yán)，成為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、激勵(lì)者.師生構(gòu)建民主、平等、和諧的對(duì)話關(guān)系.

如何轉(zhuǎn)變：

一、確立開(kāi)放整合的課程觀，從傳統(tǒng)的課程傳遞者向課程整合者轉(zhuǎn)變.

二、確立互動(dòng)交往的教學(xué)觀，從傳統(tǒng)的教師主角向現(xiàn)代的師生雙主體交往轉(zhuǎn)變.新一輪課程改革把改變師生關(guān)系成為其題中之義，重建人道的、和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系成為本次教學(xué)改革的一項(xiàng)重要任務(wù).在教學(xué)中教師應(yīng)打破“師道尊嚴(yán)”的傳統(tǒng)觀念，以平等的身份去看待學(xué)生，尊重學(xué)生的人格，關(guān)注每一位學(xué)生，關(guān)注個(gè)別差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

三、確立發(fā)展為本的學(xué)生觀，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者向現(xiàn)代的學(xué)生發(fā)展促進(jìn)者轉(zhuǎn)變教育與個(gè)體發(fā)展的關(guān)系是教育學(xué)中一個(gè)古老的、也是永恒的主題.

總的來(lái)講，新課程要求教育教學(xué)過(guò)程中突出學(xué)生的親歷體驗(yàn)，在主動(dòng)探究、親歷過(guò)程中感受、體驗(yàn)知識(shí)的生成，以達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情的目的.因此，改變傳統(tǒng)的單純接受式的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動(dòng)、發(fā)揮學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式，是每一位教師面臨的課題.

教師要及早轉(zhuǎn)變觀念，在教學(xué)實(shí)踐中著力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)熱情，并使學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，逐步養(yǎng)成合作探究的能力，自主學(xué)習(xí)的能力，為學(xué)生未來(lái)人生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

五、案例分析題(共1題，每題20分，共20分)

16.【參考答案】

(1)一、缺少學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，比如問(wèn)題三、四、五.

二、這種問(wèn)答式的講課方式，表面上看教師提出的問(wèn)題學(xué)生都對(duì)答如流，沒(méi)有任何障礙，但結(jié)果學(xué)生是否掌握了問(wèn)題所在，學(xué)生的思維是否被激起?本應(yīng)是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象、能夠提出的問(wèn)題、可以總結(jié)的規(guī)律，只是讓個(gè)別的學(xué)生來(lái)說(shuō)、甚至是教師包辦代替講出來(lái).得變量、常量概念時(shí)，怕學(xué)生不理解又在反復(fù)重復(fù)已得到的規(guī)律.

三、由于一直是教師在領(lǐng)著學(xué)生走，所以學(xué)生數(shù)學(xué)思考的時(shí)間不充分，一些在思維方面的問(wèn)題沒(méi)有暴露出來(lái).比如說(shuō)，問(wèn)題四中半徑與面積的關(guān)系表述，實(shí)際中可能會(huì)有相當(dāng)一部分學(xué)生表示不出來(lái)或表示錯(cuò)誤;問(wèn)題三中受力后的彈簧長(zhǎng)度是否可以任意伸長(zhǎng)等.因此，要給學(xué)生一定的思考時(shí)間和思維空間，要減少“講與聽(tīng)”，增加“說(shuō)與做”，嘗試“教與評(píng)”

四、教師課堂問(wèn)題的設(shè)置價(jià)值不大，僅僅為本課服務(wù)，教師沒(méi)有真正理解編者的意圖.以上五個(gè)問(wèn)題是教材提供的素材，五個(gè)問(wèn)題中都含有變量之間的的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)討論這些問(wèn)題，不僅可以引出變量與常量的概念，而且也為后面引出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義、用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式作了鋪墊.變量之間的的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，包括變量的取值限制教師沒(méi)有講出來(lái).

(2)1.對(duì)于問(wèn)題一和問(wèn)題二的解決學(xué)生們有知識(shí)基礎(chǔ)，可以自行解決，所以教學(xué)中，呈現(xiàn)問(wèn)題一和問(wèn)題二安排學(xué)生獨(dú)立完成.之后追問(wèn)：“根據(jù)自己的解題過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)?能歸納一下嗎?”歸納：①有兩個(gè)量在變化，有不變的量(數(shù)值).②一個(gè)量變化另一個(gè)量隨著在變化.③當(dāng)一個(gè)量取一個(gè)確定的值時(shí)，另一個(gè)量的值隨之確定.④當(dāng)兩個(gè)變化的量中一個(gè)量的值確定了，它就是一個(gè)一元一次方程.

2.問(wèn)題三對(duì)于部分學(xué)生在理解上稍有困難，教師可以借助于實(shí)物演示，有條件的可以以小組為單位實(shí)物操作，在教師的指導(dǎo)下改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化.這樣學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)受力后的彈簧長(zhǎng)度L=10+0.5x.此時(shí)教師可以追問(wèn)：“在問(wèn)題一和問(wèn)題二中的發(fā)現(xiàn)還有嗎?有新發(fā)現(xiàn)嗎?”意在得出重量m的質(zhì)量應(yīng)該有限制，原因是彈簧的受力是有限度的.

3.有了問(wèn)題三的探索過(guò)程初中數(shù)學(xué)計(jì)算題100道及答案，問(wèn)題五完全可以放手讓學(xué)生們以小組為單位、分工合作、獨(dú)立完成.驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)、得到新發(fā)現(xiàn).

4.可以嘗試讓學(xué)生利用已有的經(jīng)驗(yàn)編一道題，加強(qiáng)對(duì)所總結(jié)的理解.

(3)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，使師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程.教師應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境，使其在學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題.而在日常的教學(xué)中，一是剛給學(xué)生提出問(wèn)題，學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及思考，就馬上要求其回答，這樣不僅浪費(fèi)了學(xué)生課堂思考的時(shí)間，而且有效性很差.有的教師只對(duì)學(xué)生提出比較籠統(tǒng)的要求，學(xué)生不明白教師要他們干什么和要他們?cè)趺锤桑@樣，學(xué)生就失去了教師的有效指導(dǎo).二是我們教師往往放手不夠，包代替過(guò)多，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出的問(wèn)題、解決的問(wèn)題，往往是教師引導(dǎo)學(xué)生去說(shuō)、甚至是教師呈現(xiàn)出來(lái).

六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(共1題，每題30分，共30分)

17.【參考答案】

(1)教學(xué)三維目標(biāo)：

知識(shí)與能力：熟練的掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行分式的約分和通分.

過(guò)程與方法：通過(guò)運(yùn)用分式通分和約分的過(guò)程，掌握用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單恒等變形的能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：比較分?jǐn)?shù)與分式的基本性質(zhì)，體會(huì)類比思想方法，通過(guò)分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系與區(qū)別的教學(xué)，使學(xué)生體會(huì)普遍聯(lián)系的觀點(diǎn).

(2)教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及簡(jiǎn)單運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形.

(3)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、新課導(dǎo)入

四、小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來(lái)分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是讓原來(lái)分式的分子、分母同乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑鶕?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒(méi)有改變.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母.確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

作業(yè)：學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，找到書(shū)上的一些知識(shí)并對(duì)其進(jìn)行約分和通分。

中公教育解析

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